冒泡排序
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
算法原理
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换 他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值：
，![alt]公式2.jpg) 。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n) 。
若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为 
。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
php实现
function bubble_sort($arr) {
$count = count($arr);
if(!is_array($arr) || $count<=0)
return false;
if($count==1)
return $arr;
for($i=0 ; $i<$count -1; $i++) {
for($j = $i+1; $j<$count ; $j ++){
if($arr[$j]<$arr[$i]){
$tmp = $arr[$i];
$arr[$i] = $arr[$j];
$arr[$j] = $tmp;
}
}
}
return $arr;
}